За съседните ъгли АОВ и ВОС от чертежа лъчите OL₁^→  и  OL₂^→ са ъглополовящи. От произволна точка М ∈ ОВ^→ са спуснати перпендикулярите МР и МQ към ъглополовящите (вж. чертежа). Триъгълникът QРМ е:

За остроъгълния Δ АВС височините  АА₁  и  ВВ₁  се пресичат в точка  H  и  АВ₁ = ВА₁.  Кое от твърденията не е вярно:

Точкa Р е от страната АВ на Δ АВС и такава, че АР = ¹/₃ АВ. Ако точка R  е от отсечката СР и такава, че RР = АР и ∠ ВRС = 90°,  мярката на ∠ РАR е:

Катет на правоъгълен триъгълник е равен на половината от хипотенузата. Ъгълът между височината и ъглополовящата към хипотенузата е:

Един от външните ъгли на равнобедрен триъгълник е 60°, а  дължината на медианата към основата му е 1,5 dm. Дължината на бедрото му е:

В правоъгълния Δ АВС точка М е средата на хипотенузата АВ. Ако ∠ АВС = 30°, то Δ АМС е:

За Δ МNР е известно, че МN = 10 dm, МР = NР = 19 dm. Симетралата на NР пресича бедрото МР в точка Q. Периметърът на Δ МNQ е:

Симетралите на страните АВ и ВС на Δ АВС от чертежа се пресичат в точка М и АМ = 5 сm. Дължината на СМ е:

За Δ АВС от чертежа симетралите на страните АС и ВС се пресичат в точка О. Ако ∠ АОС = 150° и ∠ АОВ = 130°, то ∠ АСВ е:

 Симетралата на страната АС пресича страната АВ в точка D и продължението на страната ВС в точка М (вж. чертежа). Ако ∠ ВСD = 40° и ∠ САD = 20°, то Δ АМС е:

В Δ АВС със страни ВС = а  и  АВ = b от средата М на АС е издигнат перпендикуляр, който пресича АВ в точка R. Периметърът на Δ ВСR е:

Точка от основата на равнобедрен триъгълник се намира на равни разстояния от трите му върха. Мярката на ъгъла при върха на равнобедрения триъгълник е:

Ако М е произволна точка от ъглополовящата на ∠ АОВ = 50°, при данните от чертежа намерете ъглите на Δ СМD:

Точка L e пресечна точка на вътрешните ъглополовящи на ъглите при върховете В и С на Δ АВС. Сравнете разстоянията х и у от L  до страните АВ и АС:

Ако АL е ъглополовяща на ∠ А в Δ АВС от чертежа и РL е успоредна на АВ, то Δ ALР е:

За правоъгълния Δ АВС от чертежа е построена ъглополовящата ВL . Ако АL = 2СL, то мярката на ∠ АВС е:

На чертежа МА и NА са част от външните ъглополовящи при върховете М и N на Δ МNР. За ∠ МРА и ∠ NPA е в сила зависимостта:

За правоъгълния Δ АВС от чертежа ∠ АВС = 60° и АМ = ²/₃ АС. Мярката на ∠ МВС е: 

За правоъгълния Δ АВС (∠С = 90°) е известно, че ∠ В = ∠ А - 12°32'. Сравнете страните на триъгълника:

За Δ PQR (Q >90°) точка А е от страната QR. Най-голямата страна на Δ PRA e: